Matematica di base Esempi

$\sqrt{9 r + 10} + \sqrt{11 r - 10} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $\sqrt{11 r - 10}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{9 r + 10} = - \sqrt{11 r - 10}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 r + 10}}^{2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 r + 10}$ come ${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 r + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 r + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 r + 10)}^{1} = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$9 r + 10 = {(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(- \sqrt{11 r - 10})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{11 r - 10}$ .

$9 r + 10 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$9 r + 10 = 1 {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{11 r - 10}}^{2}$ per $1$ .

$9 r + 10 = {\sqrt{11 r - 10}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{11 r - 10}}^{2}$ come $11 r - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11 r - 10}$ come ${(11 r - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 r + 10 = {({(11 r - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$9 r + 10 = {(11 r - 10)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.2.5

Semplifica.

$9 r + 10 = 11 r - 10$

Passaggio 4

Risolvi per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $11 r$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 r + 10 - 11 r = - 10$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $11 r$ da $9 r$ .

$- 2 r + 10 = - 10$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 r = - 10 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $- 10$ .

$- 2 r = - 20$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 r = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 r = - 20$ .

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 r}{- 2} = \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{- 20}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 20$ per $- 2$ .

$r = 10$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{9 r + 10} + \sqrt{11 r - 10} = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$